Insérer le bon facteur pour que la factorisation de $12x^2+4x$ soit correcte :
$12x^2+4x=4x \times ($$)$

     

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Solution :
$12x^2+4x=4x \times 3x+4x \times 1=4x \times (3x+1)$
Il faut donc entrer l'expression 3*x+1 (ou toute autre expression équivalente).

Insérer le bon facteur pour que la factorisation de $(1-x)(2x+1)-5x(2x+1)$ soit correcte :
$(1-x)(2x+1)-5x(2x+1)=(2x+1)($$)$

     

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Solution :
$(1-x)(2x+1)-5x(2x+1)=(2x+1)(1-x-5x)=(2x+1)(1-6x)$
Il faut donc entrer l'expression 1-6*x (ou toute autre expression équivalente).

Quelle est la bonne factorisation de $(x+3)^2-4$ ?
$(x+1)(x+5)$
$(x-1)(x+7)$
$(x-1)^2$
     

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Solution :
On reconnaît la forme $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
Donc,$(x+3)^2-4=(x+3)^2-2^2=(x+3-2)(x+3+2)=(x-1)(x+5)$
Le bon choix est le premier.

Quelle est la bonne factorisation de $(2x-1)^2-16x^2$ ?
$(-14x-1)(18x-1)$
$(-2x-1)^2$
$(-2x-1)(6x-1)$
     

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Solution :
On reconnaît la forme $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
Donc, $(2x-1)^2-16x^2=(2x-1)^2-(4x)^2=(2x-1-4x)(2x-1+4x)$
$=(-2x-1)(6x-1)$.
Le bon choix est le troisième.

Insérer le bon facteur pour que la factorisation de $(2x-5)^2-(5-x)(2x-5)$ soit correcte :
$(2x-5)^2-(5-x)(2x-5)=(2x-5)($$)$

     

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Solution :
$(2x-5)^2-(5-x)(2x-5)=(2x-5)(2x-5)-(5-x)(2x-5)$
$=(2x-5) \left[ (2x-5)-(5-x) \right]=(2x-5)(2x-5-5+x)$
$=(2x-5)(3x-10)$
Il faut donc entrer l'expression 3*x-10 (ou toute autre expression équivalente).

Insérer le bon facteur pour que la factorisation de $(4x-5)^2+5-4x$ soit correcte :
$(4x-5)^2+5-4x=(4x-5)($$)$

     

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Solution :
$(4x-5)^2+5-4x=(4x-5)(4x-5)-1 \times (4x-5)$
$=(4x-5)(4x-5-1)=(4x-5)(4x-6)$
Il faut donc entrer l'expression 4*x-6 (ou toute autre expression équivalente).

Insérer le bon facteur pour que la factorisation de $(2x+1)^2+4x^2-1$ soit correcte :
$(2x+1)^2+4x^2-1=(2x+1)($$)$

     

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Solution :
$(2x+1)^2+4x^2-1=(2x+1)^2+(2x)^2-1^2$
$=(2x+1)(2x+1)+(2x-1)(2x+1)=(2x+1)(2x+1+2x-1)$
$=(2x+1)(4x)$
Il faut donc entrer l'expression 4*x (ou toute autre expression équivalente).

Insérer le bon facteur pour que la factorisation de $(3x+2)^2-6x-4+(9x^2-4)$ soit correcte :
$(3x+2)^2-6x-4+(9x^2-4)=(3x+2)($$)$

     

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Solution :
$(3x+2)^2-6x-4+(9x^2-4)=(3x+2)(3x+2)-2(3x+2)+(3x)^2-2^2$
$=(3x+2)(3x+2)-2(3x+2)+(3x-2)(3x+2)$
$=(3x+2)(3x+2-2+3x-2)=(3x+2)(6x-2)$
Il faut donc entrer l'expression 6*x-2 (ou toute autre expression équivalente).

Insérer le bon facteur pour que la factorisation de $(4x-1)(x+3)+2x-8x^2+(1-4x)^2$ soit correcte :
$(4x-1)(x+3)+2x-8x^2+(1-4x)^2=(4x-1)($$)$

     

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Solution :
$(4x-1)(x+3)+2x-8x^2+(1-4x)^2=(4x-1)(x+3)-2x(4x-1)+(4x-1)^2$
$=(4x-1)(x+3)-2x(4x-1)+(4x-1)(4x-1)$
$=(4x-1)(x+3-2x+4x-1)=(4x-1)(3x+2)$
Il faut donc entrer l'expression 3*x+2 (ou toute autre expression équivalente).