Quel est la bonne solution de l'équation : -3x + 4 = 1 ? -\dfrac{5}{3} 1 -1
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Solution : -3x+4=1 \Leftrightarrow -3x=-3 \Leftrightarrow x=1 Le bon choix est le deuxième.
Entrer la solution de l'équation : 3 - 4x = 7x + 25 Solution :
Solution : 3-4x=7x+25 \Leftrightarrow -4x-7x=25-3 \Leftrightarrow -11x=22 \Leftrightarrow x=-2
Entrer la solution de l'équation : \dfrac{1}{2}x+5=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{11}{2} Solution :
Solution : \dfrac{1}{2}x+5=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{11}{2} \Leftrightarrow 6 \left( \dfrac{1}{2}x+5 \right)=6 \left( \dfrac{2}{3}x+\dfrac{11}{2} \right) \Leftrightarrow 3x+30=4x+33 \Leftrightarrow 30-33=4x-3x \Leftrightarrow x=-3
Entrer les deux solutions de l'équation : (3x + 9)(4-x) = 0 Solution 1 : Solution 2 :
Solution : (3x + 9)(4-x) = 0 \Leftrightarrow 3x+9=0 ou 4-x=0 \Leftrightarrow 3x=-9 ou 4=x \Leftrightarrow x=-3 ou x=4
Entrer les deux solutions de l'équation : (2x-1)^2-9 = 0 Solution 1 : Solution 2 :
Solution : (2x-1)^2-9 = 0 \Leftrightarrow (2x-1)^2-3^2=0 \Leftrightarrow (2x-1-3)(2x-1+3)=0 \Leftrightarrow (2x-4)(2x+2)=0 \Leftrightarrow 2x-4=0 ou 2x+2=0 \Leftrightarrow 2x=4 ou 2x=-2 \Leftrightarrow x=2 ou x=-1
Entrer les deux solutions de l'équation : (3x - 5)^2 = 4x^2 Solution 1 : Solution 2 :
Solution : (3x - 5)^2 = 4x^2 \Leftrightarrow (3x - 5)^2 - (2x)^2=0 \Leftrightarrow (3x-5-2x)(3x-5+2x)=0 \Leftrightarrow (x-5)(5x-5)=0 \Leftrightarrow x-5=0 ou 5x-5=0 \Leftrightarrow x=5 ou 5x=5 \Leftrightarrow x=5 ou x=1
Entrer les deux solutions de l'équation : x^2-7x = (x-7)(3x-8) Solution 1 : Solution 2 :
Solution : x^2-7x = (x-7)(3x-8) \Leftrightarrow x(x-7)-(x-7)(3x-8)=0 \Leftrightarrow (x-7) \left[ x-7-(3x-8) \right]=0 \Leftrightarrow (x-7)(-2x+8)=0 \Leftrightarrow x-7=0 ou -2x+8=0 \Leftrightarrow x=7 ou -2x=-8 \Leftrightarrow x=7 ou x=4
Entrer la valeur interdite et la solution de l'équation : \dfrac{4x+28}{x-3}=0 Valeur interdite : Solution :
Solution : Le dénominateur x-3 s'annule pour x=3. La valeur interdite est donc égale à 3. Par ailleurs, 4x+28=0 \Leftrightarrow 4x=-28 \Leftrightarrow x=-7. La solution est égale à -7.
Entrer la valeur interdite et la solution de l'équation : \dfrac{2-8x}{x+5}=-2 Valeur interdite : Solution :
Solution : Le dénominateur s'annule pour x=-5. La valeur interdite est donc égale à -5. Le produit en croix donne : 2-8x=-2(x+5) \Leftrightarrow 2-8x=-2x-10 \Leftrightarrow -8x+2x=-10-2 \Leftrightarrow -6x=-12 \Leftrightarrow x=2. La solution est égale à 2.
Entrer la valeur interdite et la solution de l'équation : \dfrac{x^2}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1} Valeur interdite : Solution :
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Solution : Les dénominateurs s'annulent pour x=1. La valeur interdite est donc égale à 1. Pour x \neq 1, on a \dfrac{x^2}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1} \Leftrightarrow \dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{x-1+1}{x-1} \Leftrightarrow \dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{x}{x-1} \Leftrightarrow x^2=x \Leftrightarrow x^2-x=0 \Leftrightarrow x(x-1)=0 \Leftrightarrow x=0 ou x-1=0 \Leftrightarrow x=0 ou x=1. Or 1 étant une valeur interdite, la seule solution est 0.