AlgoBox

Présentation de l'algorithme :

Tabulation de la loi binomiale, détermination de l'intervalle de fluctuation (au seuil de 95%) d'une proportion p et affichage du graphique.
Attention : la taille de l'échantillon doit être <70

Fichier AlgoBox associé : tabulation_binomiale.alg (faire un clic-droit et utiliser l'option "enregistrer sous" pour télécharger le fichier)

Graphique

Code de l'algorithme

1   VARIABLES
2     taille_echantillon EST_DU_TYPE NOMBRE
3     p EST_DU_TYPE NOMBRE
4     somme EST_DU_TYPE NOMBRE
5     k EST_DU_TYPE NOMBRE
6     a EST_DU_TYPE NOMBRE
7     b EST_DU_TYPE NOMBRE
8     fluct_min EST_DU_TYPE NOMBRE
9     fluct_max EST_DU_TYPE NOMBRE
10    prob EST_DU_TYPE NOMBRE
11    max_prob EST_DU_TYPE NOMBRE
12  DEBUT_ALGORITHME
13    LIRE taille_echantillon
14    SI (taille_echantillon<1 OU taille_echantillon>69) ALORS
15      DEBUT_SI
16      AFFICHER "Calcul non autorisé"
17      FIN_SI
18      SINON
19        DEBUT_SINON
20        LIRE p
21        a PREND_LA_VALEUR -1
22        b PREND_LA_VALEUR -1
23        max_prob PREND_LA_VALEUR 0
24        POUR k ALLANT_DE 0 A taille_echantillon
25          DEBUT_POUR
26          prob PREND_LA_VALEUR ALGOBOX_LOI_BINOMIALE(taille_echantillon,p,k)
27          SI (prob>max_prob) ALORS
28            DEBUT_SI
29            max_prob PREND_LA_VALEUR prob
30            FIN_SI
31          FIN_POUR
32        AFFICHER "taille échantillon : "
33        AFFICHER taille_echantillon
34        AFFICHER "proportion p : "
35        AFFICHER p
36        AFFICHER "k -> p(X<=k) :"
37        POUR k ALLANT_DE 0 A taille_echantillon
38          DEBUT_POUR
39          prob PREND_LA_VALEUR ALGOBOX_LOI_BINOMIALE(taille_echantillon,p,k)
40          somme PREND_LA_VALEUR somme+prob
41          AFFICHER k
42          AFFICHER " -> "
43          AFFICHER somme
44          SI (somme<=0.025) ALORS
45            DEBUT_SI
46            TRACER_SEGMENT (k,0)->(k,prob)
47            FIN_SI
48          SI (somme>0.025 ET somme<0.975) ALORS
49            DEBUT_SI
50            TRACER_SEGMENT (k,0)->(k,prob)
51            SI (a==-1) ALORS
52              DEBUT_SI
53              a PREND_LA_VALEUR k
54              FIN_SI
55            FIN_SI
56          SI (somme>=0.975) ALORS
57            DEBUT_SI
58            SI (b==-1) ALORS
59              DEBUT_SI
60              b PREND_LA_VALEUR k
61              TRACER_SEGMENT (k,0)->(k,prob)
62              FIN_SI
63              SINON
64                DEBUT_SINON
65                TRACER_SEGMENT (k,0)->(k,prob)
66                FIN_SINON
67            FIN_SI
68          FIN_POUR
69        fluct_min PREND_LA_VALEUR a/taille_echantillon
70        AFFICHER "a : "
71        AFFICHER a
72        AFFICHER "b : "
73        fluct_max PREND_LA_VALEUR b/taille_echantillon
74        AFFICHER b
75        AFFICHER "intervalle de fluctuation : [ "
76        AFFICHER fluct_min
77        AFFICHER " ; "
78        AFFICHER fluct_max
79        AFFICHER " ] "
80        FIN_SINON
81  FIN_ALGORITHME