AlgoBox : Suite de syracuse

Présentation de l'algorithme :

La suite de Syracuse associé à un entier a est définie par :

  • U0=a
  • Un+1=Un/2 si Un est pair
  • Un+1=3Un+1 si Un est impair
La conjecture (non encore démontrée) de Syracuse prévoit que, quelle que soit la valeur de a, la suite soit périodique de période 3 (séquence 4, 2, 1...) à partir d'un certain rang.
L'algorithme ci-dessous calcule les termes de la suite jusqu'à U100.

Fichier AlgoBox associé : syracuse.alg (faire un clic-droit et utiliser l'option "enregistrer sous" pour télécharger le fichier)


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Résultats

Code de l'algorithme
1   VARIABLES
2     u EST_DU_TYPE NOMBRE
3     i EST_DU_TYPE NOMBRE
4     a EST_DU_TYPE NOMBRE
5   DEBUT_ALGORITHME
6     LIRE a
7     u PREND_LA_VALEUR a
8     AFFICHER "0 -> "
9     AFFICHER u
10    POUR i ALLANT_DE 1 A 100
11      DEBUT_POUR
12      SI (u%2==0) ALORS
13        DEBUT_SI
14        u PREND_LA_VALEUR u/2
15        FIN_SI
16        SINON
17          DEBUT_SINON
18          u PREND_LA_VALEUR 3*u+1
19          FIN_SINON
20      AFFICHER i
21      AFFICHER " -> "
22      AFFICHER u
23      FIN_POUR
24  FIN_ALGORITHME