Etant donné f une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle [a;b] telle que f(a) et f(b) soient de signes contraires. L'équation f(x)=0 admet une unique solution dont on peut déterminer un encadrement par dichotomie.

• On calcule m le milieu de [a,b].
• Si f(m) et f(b) sont de même signe, c'est que la solution se trouve dans [a,m] : on affecte à b la valeur de m afin de pouvoir continuer le processus.
• Dans le cas contraire, la solution se trouve dans [m,b] : on affecte à a la valeur de m afin de pouvoir continuer le processus.
• On continue le processus jusqu'à obtenir un encadrement avec la précision voulue

Dans l'exemple ci-dessous, f est définie par f(x)=x³-3x²+1 . L'équation f(x)=0 admet 3 solutions dans R et les conditions requises pour une recherche d'une valeur approchée de ces solutions sont vérifiées sur les intervalles [-1;0] , [0;2] et [2;3].

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