Mathématiques (niveau lycée) - Logiciels libres


Test en ligne : Points et vecteurs dans un repère
Instructions à consulter avant de répondre aux questions :
Dans ce test, deux types d'actions peuvent vous être demandées :
  1. On vous demande d'entrer la valeur exacte d'un nombre (même si le nombre est égal à 1, il faut quand même l'entrer - exemples de syntaxe correcte : 5 ; 1/4 ; -4/3 ; Rac(2)).
  2. On vous demande de cocher une des réponses proposées (question type QCM)
Après avoir répondu à la question, cliquer sur le bouton "Soumettre votre réponse" pour savoir si vos réponses sont justes ou fausses.
Après avoir tenté au moins une fois de répondre à une question, on peut accéder à la réponse détaillée de cette question en cliquant sur le bouton "voir solution" (ce bouton n'apparaît qu'après avoir répondu une fois).

Sommaire :

Question n°1

Dans le plan muni d'un repère, on considère les points $ A \left( \begin{array}{c} 1 \\ -3 \end{array} \right) $, $ B \left( \begin{array}{c} 4 \\ 1 \end{array} \right) $ et $ C \left( \begin{array}{c} -3 \\ 7 \end{array} \right) $.
Calculer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $2\overrightarrow{CB}$ et insérer vos réponses ci-dessous :
L'abscisse de $\overrightarrow{AB}$ est égale à :
L'ordonnée de $\overrightarrow{AB}$ est égale à :
L'abscisse de $2\overrightarrow{CB}$ est égale à :
L'ordonnée de $2\overrightarrow{CB}$ est égale à :

     

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Question n°2

Dans le plan muni d'un repère, on considère les points $ A \left( \begin{array}{c} \frac{1}{2} \\ -2 \end{array} \right) $ et $ B \left( \begin{array}{c} \frac{7}{2} \\ 2 \end{array} \right) $.
Calculer les coordonnées du milieu $I$ de $[AB]$ et la distance $AB$, puis insérer vos réponses ci-dessous :
L'abscisse de $I$ est égale à :
L'ordonnée de $I$ est égale à :
La distance $AB$ est égale à :

     

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Question n°3

Dans le plan muni d'un repère, on considère les vecteurs $ \overrightarrow{u} \left( \begin{array}{c} -5 \\ 7 \end{array} \right) $ et $ \overrightarrow{v} \left( \begin{array}{c} -1 \\ 6 \end{array} \right) $.
Calculer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ et $2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}$, puis insérer vos réponses ci-dessous :
L'abscisse de $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ est égale à
L'oronnée de $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ est égale à
L'abscisse de $2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}$ est égale à :
L'ordonnée de $2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}$ est égale à :

     

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Question n°4

Dans le plan muni d'un repère, on considère les vecteurs $ \overrightarrow{u} \left( \begin{array}{c} -\frac{2}{3} \\ \frac{1}{2} \end{array} \right) $ et $ \overrightarrow{v} \left( \begin{array}{c} 4 \\ -3 \end{array} \right) $.
Cocher la bonne proposition ci-dessous :
Les vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont :
colinéaires
non colinéaires
     

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Question n°5

Dans le plan muni d'un repère, on considère les points $ A \left( \begin{array}{c} -1 \\ 3 \end{array} \right) $, $ B \left( \begin{array}{c} 2 \\ -1 \end{array} \right) $ et $ C \left( \begin{array}{c} 7 \\ 9 \end{array} \right) $.
Cocher la bonne proposition ci-dessous :
Les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ sont :
colinéaires
non colinéaires
     

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Question n°6

Dans le plan muni d'un repère, on considère les points $ A \left( \begin{array}{c} -4 \\ 6 \end{array} \right) $ et $ B \left( \begin{array}{c} 1 \\ 5 \end{array} \right) $.
Calculer les coordonnées du point $M$ tel que $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}$, puis insérer vos réponses ci-dessous :
L'abscisse du point $M$ est égale à :
L'ordonnée du point $M$ est égale à :

     

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Question n°7

Dans le plan muni d'un repère, on considère les points $ A \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right) $, $ B \left( \begin{array}{c} 1 \\ 2 \end{array} \right) $ et $ C \left( \begin{array}{c} 3 \\ 1 \end{array} \right) $.
Calculer les coordonnées des points $D$ et $E$ tels que $ABCD$ et $ABEC$ soient des parallélogrammes et insérer vos réponses ci-dessous :
L'abscisse du point $D$ est égale à :
L'ordonnée du point $D$ est égale à :
L'abscisse du point $E$ est égale à :
L'ordonnée du point $E$ est égale à :

     

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Question n°8

Dans le plan muni d'un repère, on considère les points $ A \left( \begin{array}{c} -2 \\ 3 \end{array} \right) $ et $ B \left( \begin{array}{c} 1 \\ -4 \end{array} \right) $.
Calculer les coordonnées du point $N$ tel que $3\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{BN}$, puis insérer vos réponses ci-dessous :
L'abscisse du point $N$ est égale à :
L'ordonnée du point $N$ est égale à :

     

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© 2000 / - Pascal Brachet
L'auteur est professeur de mathématiques au lycée Bernard Palissy d'Agen.
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