Mathématiques (niveau lycée) - Logiciels libres


Test en ligne : Inéquations
Instructions à consulter avant de répondre aux questions :
Dans ce test, trois types d'actions peuvent vous être demandées :
  1. On vous demande d'entrer la valeur exacte d'un nombre (même si le nombre est égal à 1, il faut quand même l'entrer - exemples de syntaxe correcte : 5 ; 1/4 ; -4/3 ; Rac(2)).
  2. On vous demande d'entrer l'expression exacte qui convient. Vouz devez alors le faire en respectant les conventions suivantes :
    • Les parenthèses et le signe * (pour la multiplication) sont obligatoires
    • Les opérateurs disponibles sont : +  -  *  /  ^
    • Exemples de syntaxe correcte : 1-3*x ; (1/4)*x-2/5
  3. On vous demande de cocher une des trois réponses proposées (question type QCM)
Après avoir répondu à la question, cliquer sur le bouton "Soumettre votre réponse" pour savoir si vos réponses sont justes ou fausses.
Après avoir tenté au moins une fois de répondre à une question, on peut accéder à la réponse détaillée de cette question en cliquant sur le bouton "voir solution" (ce bouton n'apparaît qu'après avoir répondu une fois).

Sommaire :

Question n°1

Quel est le bon ensemble solution de l'inéquation $3x-15 \lt 0$ ?
$S=\left]5 ; +\infty \right[$
$S=\left]-\infty ; 5 \right[$
$S=\left]-\infty ; -5\right[$
     

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Question n°2

Quel est le bon ensemble solution de l'inéquation $-2x+4 \geqslant 0$ ?
$S=\left[-2 ; +\infty \right[$
$S=\left[2 ; +\infty \right[$
$S=\left]-\infty ; 2 \right]$
     

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Question n°3

Entrer les nombres à insérer pour que le calcul ci-dessous soit correct :
$5-x \gt 2x-4$ équivaut à $\gt$ $x$
donc à $\gt x$.

     

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Question n°4

Entrer les nombres à insérer pour que le calcul ci-dessous soit correct :
$11x+4 \lt 2x-14$ équivaut à $x \lt$
donc à $x \lt$

     

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Question n°5

Entrer les signes (+ ou -) qu'il faut pour que l'étude du signe de $2x-3$ soit correcte :

$x$
Signe de $2x-3$

     

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Question n°6

Entrer les signes (+ ou -) qu'il faut pour que l'étude du signe de $3-4x$ soit correcte :

$x$
Signe de $3-4x$

     

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Question n°7

Entrer les signes (+ ou -) qu'il faut pour que l'étude du signe de $x(3-x)$ soit correcte :

$x$
signe de $x$
signe de $3-x$
signe de $x(3-x)$

     

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Question n°8

Entrer les signes (+ ou -) qu'il faut pour que l'étude du signe de $(1-5x)(3+2x)$
soit correcte :

$x$
signe de $1-5x$

signe de $3+2x$

signe de $(1-5x)(3+2x)$


     

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Question n°9

On donne le tableau de signes ci-dessous :

En déduire le bon ensemble solution de l'inéquation $9-x^2 \leqslant 0$
parmi les choix proposés ci-dessous :
$S=\left[ -3 ; 3 \right]$
$S=\left] - \infty ; -3 \right[ \cup \left] 3; + \infty \right[ $
$S=\left] - \infty ; -3 \right] \cup \left[ 3; + \infty \right[ $

     

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Question n°10

Dans le tableau de signes ci-dessous, il manque la double barre
et le $0$ dans la dernière ligne.

Dans la dernière ligne :
Il faudrait ajouter une double barre pour $x =$
Il faudrait ajouter un $0$ pour $x =$

     

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Question n°11

On donne le tableau de signes ci-dessous :

En déduire le bon ensemble solution de l'inéquation $\dfrac{1-2x}{2-x} \geqslant 0$
parmi les choix proposés ci-dessous :
$S=\left] - \infty ; \dfrac{1}{2} \right] \cup \left] 2; + \infty \right[ $
$S=\left[ \dfrac{1}{2} ; 2 \right[$
$S=\left] - \infty ; \dfrac{1}{2} \right] \cup \left[ 2; + \infty \right[ $

     

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Question n°12

On considère l'inéquation : $x(2-x) \gt 3x$.
Transposer tout dans le 1er membre, puis factoriser et insérer votre réponse ci-dessous :
$x(2-x) \gt 3x$ équivaut à x*() > 0
Résoudre l'inéquation obtenue avec un tableau de signes, puis indiquer le bon ensemble solution S ci-dessous :
$S=\left[ -1 ; 0 \right]$
$S=\left] -1 ; 0 \right[$
$S=\left] - \infty ; -1 \right[ \cup \left] 0; + \infty \right[ $

     

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© 2000 / - Pascal Brachet
L'auteur est professeur de mathématiques au lycée Bernard Palissy d'Agen.
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