Le triangle de Pascal est formé par les lignes donnant les coefficients du développement de (a+b)ⁿ.

• ligne 1 : 1 1         (a+b)1 = 1*a + 1*b
• ligne 2 : 1 2 1       (a+b)² = 1*a² + 2*a*b + 1*b²
• ligne 3 : 1 3 3 1     (a+b)³ = 1*a³ + 3*a²*b + 3*a*b² + 1*b³
• ligne 4 : 1 4 6 4 1   (a+b)⁴ = 1*a⁴ + 4*a³*b + 6*a²*b² + 4*a*b³ + 1*b⁴

Principe de construction du triangle :

• Le premier et le dernier coefficient de chaque ligne sont toujours égaux à 1.
• On obtient chaque autre coefficient en additionnant le nombre qui lui est situé au-dessus ainsi que celui qui lui est situé au-dessus à gauche.

Parmi les algorithmes possibles, celui ci-dessous utilise deux listes : une pour représenter la dernière ligne déjà construite (la liste ligne) et une autre pour construire la prochaine ligne (la liste ligne_suivante).
Le code ci-dessous construit le triangle de la ligne 2 jusqu'à la ligne n (variable dont la valeur est demandée à l'utilisateur au début).

Fichier AlgoBox associé : pascal.alg (faire un clic-droit et utiliser l'option "enregistrer sous" pour télécharger le fichier)